裁判を起こすときに裁判所に出す書類として、訴状の他に証拠としての書証を出します。法律上は口頭での契約も有効なのですが、裁判で証明するには何か書類があった方がいいわけです。
また、裁判の前には、相手に書面でこちらの請求を出すことが一般的で、この書面も証拠として出します。たとえば、お金を返せという手紙を出したら、それを証拠として出します。
このときに内容証明郵便を使うこともできますが、特に必要がなければ普通郵便でもいいと思います。内容証明の利点は、相手がそんな手紙は受け取っていないと言えないことです。ただ、仮に相手が否認しても、裁判で改めて言えばいいので、絶対に内容証明である必要はないと思います。
証拠説明書は、書証について表にまとめて説明する書類です。
個人的な経験からいうと、簡易裁判所だと証拠説明書を出さなくても良かったですが、地裁に移送されたときに聞いたら出してほしいと言われました。
参考にできるファイルが公開されてるので、ダウンロードして使うと楽です。
写しと原本については、基本的には写しとしておけば問題ないと思います。たとえば借用書を証拠として出す場合には、原本は出さずにコピーを出します。
立証趣旨は、その証拠で証明したい事実について書けばいいと思います。文章としては、○○という事実、○○であること、のようにしてます。訴状にも同様のことを書くので２度手間のような気もしますが、先に証拠説明書を書いておくと訴状が書きやすくなるメリットもあります。
